YalnIzca Dİrenç İçeren a.g. Devresİ

 

R

j = 0

(a)

(b)

( c )

Şekil 1. Sadece dirençten oluşan a.g. devresinde akım ve gerilim arasındaki ilişki.

Direnci R olan devrenin uçlarına ani değeri,

v = V_m Sin w t (1)

ile tanımlanan alternatif gerilimin uygulandığını düşünelim. Devreden ohm yasası ile hesaplanacak bir akım geçecektir. Ani değerleri kullanarak bu akım için;

I = v / R (2)

yazılabilir. v’nin (2.23) deki değeri yerine yazılırsa;

I = (V_m / R ) Sin w t = I_m Sin w t (3)

elde edilir. (1) ve (3) bağıntılarından görüleceği gibi böyle bir devrede hem gerilim hem de akım sinüs fonksiyonu şeklinde değişmekte ve ikisi arasında faz farkı bulunmamaktadır. Buna göre sadece dirençten oluşan devrede akım ile gerilim aynı fazda olacaklardır. Şekil 1 (b). Devredeki akım ve gerilim vektörel olarak gösterilmek istenirse aynı doğrultulu ve yönlü iki vektör ile akım  ve gerilim gösterilebilir. Alternatif akım devrelerinde direnç üzerindeki gerilim veya akım vektörünün +x ekseni doğrultusunda gösterilmesi gelenek olmuştur. (Şekil 1c) Burada maksimum değerler yerine etkin değerler alındığına da dikkat edilmelidir.

YalnIzca Bobİn İçeren a.g. Devresİ

Bobin silindirik kesitli bir yalıtkan üzerine çoğu kez bakır tel kullanılarak sarılmış sargılardan oluşan bir devre elemanı uçlarına a.g uygulanır ve bobinden bir alternatif akım geçirilirse bobinin uçlarında Faraday ve Lenz yasalarına göre, uygulanan gerilimle zıt yönlü ve akımın değişme hızı ile orantılı olan bir irkitim (indüksiyon) emk’i doğar. Orantı kat sayısı L ile gösterilirse oluşan emk’i için,

(4)

yazılabilir. Burada L ye bobinin özirkitim katsayısı denir.

 

		(a)
						(b)
										( c )

 

Şekil 2. Sadece bobin bulunan a.g. devresinde akım - gerilim ilişkileri

Bağıntıda I nin değeri yerine yazılırsa,

ile

(5)

elde edilir. Devreye 2. Kirchhoff yasası uygulanırsa,

yazılabilir. Çünkü devredeki emk’lerin toplamı gerilim düşmelerinin toplamına eşit olacaktır. Burada R_L bobininin sargı telinin,

ile tanımlanan ohmik direncini gösterir. Eğer bobinin sargı telinin ohmik direnci ihmal edilebilir ise,

v + e_L = 0

dolayısıyla

v = - e_L

yazılabilir. Buna göre e_L nin (2.27) deki değeri kullanılarak,

v = - e_L = LI_m w Cos w t (6)

elde edilir. Li_mw = V_m ile gösterilir ve

CosA = Sin ( A + p / 2 )

yazılabileceği göz önüne alınırsa,

v = V_m Sin ( w t + p / 2 ) (7)

bulunur. Bu devrenin uçlarındaki gerilim farkının ifadesidir. Oysa devreden geçen akım,

I = I_m Sin w t

ile tanımlanmıştı.

Buna göre sadece bobinden oluşan devrede, devreden geçen akım ile devrenin uçları arasındaki gerilim arasında bir faz farkı oluşmakta ve bu faz farkı, sargı telinin direnci ihmal edilen bir bobin için  0 = 90⁰ olmaktadır.  Şekil 2. (b) ve (c). den görüleceği gibi böyle bir devrede akım gerilimden 90^o geride kalmaktadır. Bu nedenle şekilde, saat ibrelerinin tersi yönündeki dönme yönü pozitif alınarak, I vektörü V vektöründen 90⁰ geride çizilmiştir.

eşitliğinde maksimum  değerler yerine etkin değerleri kullanalım ve eşitliğin her iki tarafını akım şiddetine bölelim.

V / I = L w (8)

elde edilir. Görüleceği gibi eşitliğin sol tarafı direnç kavramındadır. Bobinin alternatif akıma karşı gösterdiği bu elektriksel dirence İNDÜKTİF REAKTANS veya İNDÜKTANS denir ve  X_L ile gösterilir.

X_L = L . w (9)

Burada w, kullanılan alternatif gerilimin açısal frekansı olup, çizgisel frekans cinsinden ;

w = 2 p f (10)

olduğu hatırlanırsa,

X_L = 2 p fL (11)

elde edilir. Buna göre alternatif akım devrelerinde bobinin elektriksel direnci (indüktansı) sabit değildir, devreye uygulanan gerilimin frekansı ile değişmektedir. Şekil 2. de özirkitim kat sayısı 0,05 H olan bir bobinin indüktansının, çizgisel frekansla değişimi gösterilmiştir. Burada her iki eksenin de logaritmik olduğuna dikkat edilmelidir.

(11) bağıntısından da görüleceği  gibi  doğru  akım  için,  başka  sözlerle  f = 0 için, X_L = 0 olmaktadır. Bir başka değişle bobin, doğru akım devrelerinde  kullanıldığında sıfır indüktansa sahip olmaktadır. Eğer frekans sonsuza giderse, indüktans da sonsuza gidecektir.  Bu, çok yüksek frekanslarda bobin devreden akım geçmesine izin vermeyecek anlamına gelir.

 

3 L = 0,05 H olan bir bobin için indüktansın frekans ile değişimi.

 

Yorumlar (0)

Yorum yaz

< Önceki		Sonraki >